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标准化雷达后向散射截面normalizedradarcrosssectionPPT

归档日期:06-21       文本归类:后向散射截面      文章编辑:爱尚语录

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  第九章 风场遥感 §8.1 卫星和散射计(Satellite & Scatterometer) §8.2 标准化雷达后向散射截面 (Normalized Radar Backscatter Cross Section) §8.3 电磁波在粗糙海面的散射 (Scatter of EM Waves at a Rough Sea Surface) §8.4 经验模型(Empirical Model) §8.1 卫星和散射计 (Satellite & Scatterometer) 散射计(scatterometer)是一种专门监测全球海表面风的主动微波雷达(active microwave radar)。使用卫星携带的散射计可获得全天候、高分辨率的全球海洋近表面风资料。 表 8-1显示目前世界各国已经发射的卫星及其携带的散射计名称 卫星 资助者 散射计 算法 QuikSCAT (1999~) NASA SeaWinds (“海风”) 美国宇航局最新设计的双幅侧扫描的Ku-波段/13.4GHz散射计,刈幅为1800km,每天能覆盖地球90%的面积。 ADEOS –II (2002/12~2003/10) JAPAN SeaWinds ADEOS –I (1996/9~1997/6) JAPAN NSCAT 美国宇航局的第一部双幅侧扫描的Ku-波段/13.995GHz散射计 ERS1 (1991~) ERS2 (1995~) ESA AMI-SCAT 模式 属于单幅侧扫描的C-波段/5.3GHz垂直发射垂直接收(VV)雷达,刈幅为500km CMOD3 CMOD4 CMOD5 Seasat-A (78/7~78/10) NASA SASS (Seasat-A Satellite Scatterometer) 属于单幅侧扫描的Ku-波段垂直发射垂直接收(VV)和水平发射水平接收(HH)雷达 SASS-Ⅰ SASS-Ⅱ Skylab (1973~1974) NASA 散射计 图8-1显示美国宇航局JPL给出的“QuikSCAT每日风况报道”的一个例子 该图显示了在西北太平洋日本附近海域有一个逆时针旋转的气旋,最大风速达到约50节(knots)。借助于风的近实时卫星遥感数据,并利用大气及海洋数值预报模型,可以改进全球和近海天气预报,改进风暴预警和监测水平。 卫星散射计反演风速会出现多组解 一般地,卫星地面站数据处理中心给出的散射计海面风的产品不限于一组解。例如,欧空局ERS1/2卫星AMI-SCAT散射计海表面风的产品一般给出有四组解。 这是因为散射计测量的直接要素并不是风,而是海面上风诱导的重力–毛细波。在这些风诱导的短波与电磁波的布喇格共振(Bragg-resonance)表现上,逆风和顺风方向的差别不明显。其次,风速和风向不是一个未知量,它们构成两个未知量。第三,风和海表面波浪的随机性和湍流使得波浪能量分布并不总是沿风向对称分布的。当然,还有其他各种原因例如大气的稳定性问题、影响波浪的风区问题以及反演模式的优劣等问题。 上述原因造成散射计遥感风速的一个普遍问题是,风速和风向的反演结果经常是多解的和模棱两可的(amphibolous)。 欧空局ERS1/2卫星采用前、中、后三个天线km的面积元,即同一个面积元被连续探测三次,三个天线发出的电磁波束在海面的投影与卫星在海面的轨迹分别有45o、90o和135o的夹角。对同一个点元,三个天线探测的入射角也各不相同,入射角的分布范围是18o到58o。依据反演的算法,每个天线的测量给出一个方程,三个天线的测量给出的三个方程组成一个方程组。 通过与现场浮标测量比较,人们发现:遵照最小二乘法计算出的方程组的解并不总是真实的物理解,具有第二、第三或者第四小误差的解可能符合真实的物理条件。从散射计海面风产品的多组解挑选最佳解是用户的工作;当然,第一组解一般情况下是最佳解。当用户发现问题时,需要从其它备选解中寻找线 标准化雷达后向散射截面 (Normalized Radar Backscatter Cross Section) 卫星发出的电磁波向下传播,遇海面后向散射的电磁波携带着海面的信息,这些信息连同噪音被雷达接收。 图8-2是描述散射计的雷达波束在海面投射的几何示意图,其中θ是入射角,R是天线到被探测元的距离,A是雷达波束照射到海表面的面积。 雷达方程(Radar Equation) 雷达方程的基本形式是 (8-1) 式中PR是接收的雷达功率(单位Watt),PT是发射的雷达功率(单位Watt),GT是天线传输能量的增益,AE是天线)。σ是对应被探测元的雷达后向散射截面(单位m2 )。 天线接收电磁波的能量增益GR与天线的有效面积AE的关系是 (8-2) 式中 λ 是电磁波的波长。将(8-2)代入到(8-1),公式(8-1)变为 雷达方程的一般形式 (8-3) 根据公式(8-3),对应被探测面积元的雷达后向散射截面σ(单位m2 )可表为 (8-4) 单位面积的雷达后向散射截面σ0 是无量纲的,它的定义是 (8-5) σ0 可由接收功率和发射功率比值表示;将(8-5)代入(8-4)获得σ0的表达式 (8-6) 因为σ0 是无量纲的,故一般地被称为标准化雷达后向散射截面NRCS,通俗地也被称为散射系数(scattering coefficient)。研究表明,这个系数与海面粗糙度(sea surface roughness)有关,海面粗糙度由海面风(sea surface wind)决定,所以对σ0 的观测可以间接地计算获得海面风。 由于σ0变化范围太大,我们经常用σ0(dB)表示标准化雷达后向散射截面NRCS,即 (8-7) 式中左侧代表用dB(分贝)表达的σ0 [dB],右侧代表原始定义的σ0。如果σ0是100,σ0 [dB]就是20;如果σ0是0.001,σ0 [dB]就是–30。这里请注意,分贝(dB)仅仅是数学单位,它不代表物理上的量纲。 式中A是海面被探测的面积,R是卫星与被探测点之间的距离。 §8.3 电磁波在粗糙海面的散射 (Scatter of EM Waves at a Rough Sea Surface) §8.3.1 镜面反射理论(Specular Reflection Theory) §8.3.2 海表面斜率的概率密度函数 (Probability Density Function of the Sea Surface Slopes) §8.3.3 布喇格共振散射(Bragg-Resonant Scatter) §8.3.4 两尺度散射模型(Two-Scale Scattering Model) §8.3.1 镜面反射(Specular Reflection) 镜面反射是海表面上许多像镜子似的小平面(mirror-like facets of the sea surface)的反射产生的,这些小平面的尺度应大于被反射的电磁波的波长。粗糙海面上的许多小平面对电磁波的镜面反射(specular reflection)也被称为“镜点散射”(specular-point scatter)。 根据镜面反射理论,传感器能够接收在海表面上像镜子似的每个小平面反射的电磁波;相对于这些在海表面上像镜子似的小平面,雷达波束的入射角θ = 0。相反,入射角不为零的那些小平面反射的雷达波束(radar beam)不能返回传感器。 镜面反射产生的标准化雷达后向散射截面NRCSσ0 根据物理光学(physical optics),镜面反射(specular reflection)产生的标准化雷达后向散射截面NRCS(Normalized Radar-backscatter Cross Section)σ0 可从电磁场方程出发经过推导获得 (8-9) U10是中性稳定的大气条件下海面上10m处的风速(wind speed at 10m above the sea surface), θ是雷达波束相对于海表面的入射角(incidence angle), ρ(θlocal=0)代表在垂直入射条件下海-气界面的菲涅耳反射率, θlocal是雷达波束相对于各个反射小平面(facet)的入射角, f(ζx ,ζy )是海表面斜率(slopes of the sea surface)的联合概率密度函数PDF(Probability Density Function), ζx和ζy分别代表在x方向和在y方向的斜率。 §8.3.2 海表面斜率的概率密度函数 (Probability Density Function of the Sea Surface Slopes) 定义: 在x方向的海表面斜率ζx 和在y方向的海表面斜率ζy 和 (8-10) 式中ζ是波面高度(sea surface elevation)。 海表面波浪引起的斜率近似地符合高斯分布(Gaussian distribution)或称为正态分布(normal distribution),即 (8-11) 式中ζx和ζy分别是逆风(upwind direction)和侧风(crosswind direction)方向的斜率分量,σu2和σc2分别是逆风和侧风方向上的“均方斜率”MSS(Mean Square Slope) 在x方向的斜率ζx与入射角θ的关系是 (8-12) 式中φ是观测的方位角(azimuth angle),它代表雷达波束在海面投影与风向的夹角。 极坐标下,对于近似地可视为各向同性的海面斜率,高斯分布的PDF是 (8-13) 式中海面斜率r = tanθ,在推导中采用了“均方斜率”的近似表达式σu2≈σc2。 Gram-Charlier分布比高斯分布有较高的精确度。然而,一个更适合的概率密度函数是(Liu等1997) (8-14) 式中n是峰度系数(kurtosis coefficient)。他们发现在U1015m/s 的条件下,通过与高度计和散射计的经验模型的比较,可以获得峰度系数n≈5。上式中的σu2和σc2指海面上那些波长大于雷达波长的波浪在逆风方向和侧风方向的“均方斜率”,那些波长小于雷达波长的波浪对镜面反射不做出贡献。Liu等(2000)给出了不同波段雷达对应的海表面“均方斜率”σu2和σc2随风速变化的经验关系式。 §8.3.3 布喇格共振散射 (Bragg-Resonant Scatter) 布喇格共振条件(condition of Bragg resonance)是 或 式中k是波数,λ是波长,θ是入射角,即雷达波束与海面垂线给出了雷达发射的电磁波与海表面毛细重力波之间产生布喇格共振条件的示意图。 当 等于雷达波长λradar时,从海面上后向散射的电磁波有相同的相位(phase),具有相同相位的电磁波相遇产生布喇格共振。 根据电磁波散射理论,在一阶近似的条件下,由布喇格共振散射产生的标准化雷达后向散射截面 NRCSσ0 是 (8-17) 式中θ是入射角, U10 是在中性稳定的大气条件下海上10m高度的风速, kR 是雷达的波数(radar wavenumber), (kw,φ)是在极坐标下重力毛细波和短重力波的波数谱(wavenumber spectrum), kw =2kRsinθ是与电磁波产生布喇格共振的海面重力毛细波或者短重力波的波数(wavenumber of gravity-capillary waves), φ是雷达波束的方位角(azimuth angle),即雷达波束在海面投影与风向的夹角。 g(θ)是加权因子。 加权因子g(θ): 对于垂直极化发射和接收的雷达,加权因子g(θ)是 (8-18) 式中Tv =1 + Rv ,Rv和Rh是菲涅耳反射系数,下标“v”和“h”表示极化的方式;εr是海水的相对电容率(permittivity of sea water)。 对于水平极化发射和接收的雷达,加权因子g(θ)是 (8-19) 利用菲涅耳反射系数公式消去Rv,Tv和Rh ,(8-18)和(8-19)可变为 对于海-气界面, n1 = 1.0 和 , 进一步,如果我们将一个近似公式 代入公式(8-20)和(8-21)可变为传统的公式 . 应该指出,在微波波段,传统公式并不成立。所以,公式(8-20)和(8-21)是一个改进,虽然它们的计算结果与传统的公式差别不大。 将以波数为自变量的风浪谱和加权因子的计算公式(8-20)和(8-21)代入(8-17),即可获得由布喇格共振散射产生的标准化雷达后向散射截面σ0。 §8.3.4 两尺度散射模型 (Two-Scale Scattering Model) 考虑到海面上长波和短波这两个尺度波浪的客观存在,人们为了提高计算的精度,对骑在长波上的短波的散射进行了研究,并发展了组合表面散射模型(Composite-Surface Scattering Model)来计算标准化雷达后向散射截面σ0。因为只考虑了两个尺度的波浪,所以该模型也被称为两尺度散射模型(Two-Scale Scattering Model)。 两尺度散射模型先计算出局地小面积元上重力毛细波的布喇格散射的贡献,然后再利用海面斜率的概率密度函数对各个局地小面积元积分。在局地小面积元上的计算中,考虑了长波的倾斜引起的局地入射角和极化状态的改变。 §8.4 经验模型 (Empirical Model) §8.4.1 海洋风反演的经验模型 (Empirical Model of Oceanic Wind Retrieval) §8.4.2 两个模型之间的比较 (Comparison between Two Models) §8.4.1 海洋风反演的经验模型(Empirical Model of Oceanic Wind Retrieval) 针对ERS1/2携带的C波段/5.3GHz的散射计,人们发展了CMOD1和CMOD2两个试验模型,以及CMOD3、CMOD4和CMOD5三个实用模型。 针对Seasat-A -1携带的Ku波段/13.9GHz的散射计SASS(Seasat-A Satellite Scatterometer),人们发展了SASSⅠ和 SASSⅡ两个实用模型。 通过将散射计测量的风速与浮标测量数据比较,人们发现在4-24 m/s的风速范围内,散射计测量风速的准确度(accuracy)达到2 m/s,相对平均误差(relative mean error)达到10%,二者不一致时取误差较大者;风向的准确度达到20°。 方程求解: 在反演公式中,标准化雷达后向散射截面σ0是散射计测量的已知数据,雷达波束与海表面垂直方向的夹角即入射角θ也是已知条件。海面上10m高的风速U10和风向φ是未知变量,这里风向定义为雷达波束在海面的投影与风向的夹角,也称为观测的方位角(azimuth angle)。由于在每个探测点存在两个未知变量,至少需要两个方程。 ERS1/2携带的C波段/5.3GHz的散射计拥有三个天线,每个天线相对于每个探测点的入射角各不相同,需要根据各天线的雷达波束方向计算出各入射角。三个天线的探测结果可以构成三个方程,采用最小二乘法求解这三个方程组成的方程组。 每对风速U10和风向φ代入经验模型都获得一个标准化雷达后向散射截面σ0,三个天线,它们与三个天线的探测结果的误差和是风速U10和风向φ的函数。误差和函数的每个极小值对应着风速U10和风向φ一个可能的解。在每个探测点,一般可以获得多对风速U10和风向φ可能的解。采用最小二乘法原则,将这些解按照误差大小排序,误差最小者排为最可能的解,其次为第二可能的解。一般地,地面处理中心给出4组解可供用户选择。 CMOD3及 SASSⅡ公式 CMOD3是针对欧空局卫星ERS1/2携带的C波段/5.3GHz的散射计而发展的经验模型。基于机载散射计的测量和浮标同步数据的拟合曲线研究组提出了关于海面风速和风向反演的以下公式 美国宇航局发展了经验模型SASSⅠ和SASSⅡ,它们是针对美国“海洋卫星”Seasat-A携带的Ku波段/13.9GHz的散射计SASS(Seasat-A Satellite Scatterometer)发展的海面风反演算法。SASSⅡ公式是 参数表示见书 NSCAT简介 搭载在日本卫星ADEOS-1上的美国宇航局散射计NSCAT是第一部双幅侧扫描的Ku-波段(13.995 GHz)的主动雷达;1996年9月至1997年6月期间NSCAT获得了全球海表面上的风矢量连续资料。 散射计探测海面首先获得标准化雷达后向散射截面(normalized radar cross section)σ0数据。在NSCAT产品L17(Level 1.7)中,σ0的时间间隔是6小时,每个σ0占据50km×50km的单元。这些单元被称为风矢量单元WVC(wind vector cells)。 在每侧刈幅(swath)各有12个WVC,左右两侧共计24个WVC;每个风矢量单元WVC包含一个或两个来自4个NSCAT天线(fore v-pol, mid v-pol, mid h-pol, aft v-pol)的σ0 。 产品L17的数据项包括时间(time)、纬度(latitude)、经度(longitude)、入射角(incidence angle)、方位角(azimuth angle)、标准化雷达后向散射截面(normalized radar cross section)σ0和质量标记(quality flag)。 NSCAT-1模型及校正公式 针对NSCAT散射计的L17数据产品,依据SSM/I风速数据集、ECWMF风速数据集、美国国家浮标资料中心NDBC提供的浮标数据和太平洋海洋环境实验室PMEL热带大气海洋TAO计划提供的赤道浮标阵列数据,科学家发展了NSCAT-1、NSCAT-2、Ku-2000 和Ku-2001等海面风反演算法。 海面风反演算法的NSCAT-1模型是(Wentz和Smith 1999) (8-35) NSCAT-1模型不尽人意,Wentz和Smith(1999)提出了对NSCAT-1模型导出风速的校正公式。校正后的风速W10等于 (8-42) 式中U10代表NSCAT-1模型导出的风速,需要校正的误差△W由下面公式计算 参数表示见书 §8.4.2 两个模型之间的比较(Comparison between Two Models) 正如公式(8-8)所示,标准化雷达后向散射截面σ0包括两个部分,一部分由电磁波在海面上由镜面反射机制产生,另一部分由电磁波与海表面短波之间的布喇格共振散射机制产生。 由电磁波在海面上由镜面反射机制产生的标准化雷达后向散射截面σ0由公式(8-9)给出,由两尺度散射模型产生的标准化雷达后向散射截面σ0由公式(8-29)给出,局地的标准化雷达后向散射截面σ0由公式(8-25)给出。σ0 是无量纲的,由于σ0变化范围太大,我们使用公式(8-7)里的σ0(dB)表示标准化雷达后向散射截面(NRCS)。 综上所述,Liu等(1997,2000)使用公式(8-7)、(8-8)、(8-9)、(8-25)和(8-29)获得了标准化雷达后向散射截面σ0(dB)。如果将此风速反演算法称为物理模型,那么,将它与经验模型的比较是有意义的。图8-4和图8-5显示了针对欧空局卫星ERS1/2携带的C波段/5.3GHz的散射计,在38o入射角和垂直极化条件下使用上述物理模型的计算结果与经验模型CMOD3、CMOD4和CMOD5的比较(引自Liu等1997,2000)。 图8-4显示了在5.3 GHz、38o入射角和垂直极化条件下的雷达后向散射截面σ0(dB)随观测的方位角φ变化的曲线是参变量。从下至上四组曲线m/s的风速,雷达频率f=5.3 GHz,极化状态是垂直极化发射和垂直极化接收, 图中 纵坐标是标准化雷达后向散射截面NRCS,即使用分贝表示的σ0(dB); 横坐标是观测的方位角即雷达波束在海面的投影与风向的夹角φ。 菱形(rhombus)代表CMOD3, 矩形(square)代表CMOD4, 加号(plus)代表CMOD5, 实线表示使用物理模型考虑布喇格共振和镜面反射共同效果计算获得的σ0(dB)。 图中纵坐标是标准化雷达后向散射截面NRCS,即使用分贝表示的σ0(dB);横坐标是雷达波束的入射角,即雷达波束方向与垂直方向之间的夹角。菱形(diamond)代表CMOD3,加号(plus)代表CMOD4,实线表示使用物理模型考虑布喇格共振和镜面反射共同效果的σ0(dB)计算结果,虚线表示只考虑镜面反射效果计算获得的σ0(dB)。 图8-5(a)显示了在5.3 GHz和垂直极化条件下逆风方向的雷达后向散射截面σ0(dB)随入射角变化的曲线是参变量。从下至上四组曲线m/s的风速,雷达频率f=5.3 GHz,极化状态是垂直极化发射和垂直极化接收。观测的方位角代表雷达波束在海面投影与风向的夹角,φ=0°对应着逆风方向。 图8-5(b)显示了在5.3 GHz和垂直极化条件下侧风方向(crosswind direction)的雷达后向散射截面σ0(dB)随入射角变化的曲线是参变量。从下至上四组曲线°对应着侧风方向(crosswind direction)。 第八章结束

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